第52章 这是……哪道题?
这是个阴天的上午,第四中学的校园里凉风嗖嗖。
高二8班的教室,四十多号人,班主任坐在嘴里边第一排同学的前面,讲台上站着的也是同学。
那少年右手执白笔,左手拿试卷,身形挺拔,淡然临朝,面无半分紧张之色。翩翩然,悠悠然,直让人赞叹好一个少年郎。
若是画面定格一瞬间为静态,大概可以这么描述,
但是动态不是,
只见角落里的老师忽然伸手,出声打断,“概念性的你也要说说啊,我讲课就直接从第8题开始的嘛?”
没听过,不知道。
下面坐着的同学也都带着趣味在听课,中学时代太过枯燥,任何一点不一样都能给大家带来快乐。
一本意林杂志都能翻来覆去看好几遍,其无味,可想而知。
所以今天温晓光讲课,大家还是带着欢乐的。
除了那些个暗暗嫉妒温晓光成绩好、长得帅的,四十几个人呢,这样的人肯定是有的。
就比如蒋为良,平时没少和温晓光瞎皮,早就被气到肺部膨胀了。
所以他傲娇的想着老子就是不听。
这时候转头再看裴小白的一脸花痴更是觉得五脏六腑都在燃烧,生活就是如此无奈啊,骚年,要早点习惯,反正有很多人一出生就有的,另外一部分人到死都没有。
“那我就从第一题开始吧……”温晓光不和疲惫的老路去抬杠,这个男人的心灵现在脆弱的狠,一不小心就能给整崩了。
羡州所在的省份高考是取消了选择题的,因为选择题容易猜着答案,这个机会那群魔鬼都不给,不给猜了,全是填空题。
每题5分,错一道题就跟老路看到自己掉一根头发那种感觉似的。
“经过点(2,1),且与直线x-y+2=0平行的方程。”
温晓光实在不知道这道题有什么可讲的,真的就是概念,平行的直线斜率相等啊,这还要说的嘛?
好吧,照顾一下不太会的。
“根据定理可知,平行的直线可以设为x-y+a=0……”
老路忽然又开始指挥,“这题简单,我看错的人也不多,不用讲了吧。”
温晓光:“……”
他给了一个‘你自己体会’的眼神。
这是要干嘛?
不讲让我讲,讲了又说不讲。
不少同学看着他的表情忍不住笑出声。
“老师,要不还是你来?”
老路屁股沾了板凳,那叫一个舒服,“你来你来,我就说一下,前面几题是有些简单。”
‘哗啦’温晓光抖落一下试卷,“我们看来看第8题,考双曲线的,”
路永华;“……”
妈卖批。
“已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线垂足为P.若线段PF的中点在此双曲线上,求此双曲线的离心率。”
这是道拉分题,学的不扎实的人会落下那5分。
类似戴唯毅、蒋为良这样数学不太好的,这一道都是红红的叉。
温晓光在黑板上一划,作出一个规规矩矩的椭圆,“这道题我就说一下我的做法吧,如果有错误或者更好的请路老师补充。”
“首先画渐近线y=b/ax,得bx-ay=0,设右焦点F(c,0),那么通过点F便可向渐进线引垂线y=-a/b(x-c)。”
“它与y=b/ax的交点P坐标为(a^2/c,ab/c)……”
“最后化简可得c^2/a^2=2,因而得离心率e=c/a=根号2.”
说是难,其实倒也还好,只要求出c/a就可以,说不难,基础不牢的人甚至连离心率怎么算的都不知道。
这其实已经有些技巧了,直接算出比值,比分别硬求c和a的值,然后再相除得到结果的简便的多。
但总有些人,就真的是硬算的。
老路坐在下面连连点头,这一题可见他的数学功底,不是瞎混的。
下面也有同学露出‘原来如此’的模样,原来还有这种算法。
蒋为良看着那书写工整的推算方程,含泪抄下来了。
不抄不行啊,回头这试卷订正一下还要再收的,总不能发下来什么样,交上去还什么样的。
“还有什么疑问嘛?”温晓光问大伙儿,“如果有的话,可以提出来。”
没什么声音,这就是中学数学,很多题过程写下来不难的,但你想不到。
路永华也附声,“这题最简便的方法就这么算的,大家再看看。”
“哇……”众人一听老师都发话了,再也没什么怀疑。
蒋为良又转头看了一眼裴小白,姑娘托着下巴含笑发痴,差点口水就要流出来了!
气啊!
“我有!”
温晓光眼皮一抬,发现是这小子,心中有些异样,但还是讲,“嗯,你说,”
蒋为良一憋,妈的,其实过程写的蛮清楚的,那运算也无非是移项之类的初中内容。
这忽然要问的话……
“……这题,刚开始你是怎么想到取渐近线的?”
温晓光眉头一挑,把试卷放在讲台上,不问步骤问我怎么想到的,我看一眼就会啊,还怎么想到的,我还不知道你怎么想不到呢!
这就跟问你为什么姓蒋一样啊笨蛋!
温晓光看了看黑板,随后说:“这种技巧型的题目,第一步的确实不容易想到,你问我怎么想到的,其实,我不是想到的,我也是题目做多了,应该说做了大量的练习之后,所以看到它才有感觉。”
戴唯毅:???
做了大量练习?
“所以要问为什么,其实没什么正经答案,要说有,那就是多做题。”
讲道理,温晓光说的是百分百正确的。
路永华也点头赞同,“不错,数学需要一定的练习量,题目见多了自然就会了,蒋为良,你回头适当加点练习,下次争取会做。”
说着老路站起身,听到这里他基本放心了,“我去个卫生间,你继续。”
温晓光应声,随后抬头看蒋为良那瞬间苦瓜的脸,忍不住想笑,小子,你再搞下去,信不信给自己搞来一堆练习试卷?
这样晚上回家就不寂寞了。
蒋为良脑门发青,他这个学渣哪里想过还有这么回事儿。
再看温晓光,他忽然左眼眨了一下,还带着那个可恨的笑容!
啊!好气啊!
“那我们下一题?”他带着笑问。
蒋为良糯糯缩缩的坐下。
路永华不在,学生们放松点儿,他也放开了不少。
“双曲线和椭圆虽不如函数那么基本和重要,但也是几何中特别关键的地方,蒋同学,多做题啊。”温晓光和他开了个玩笑。
有人不服气,趁着老师不在,“那你说说有多重要啊?”
温晓光寻找声音来源,后边一个嫉妒他颜值的二逼,印象中是叫张什么天的。
“多重要?”他想着用尽量简单的话语让这群笨蛋听明白,“这么说吧。在数学史上,当欧氏几何学的平行公理被质疑时,两种非欧几何学诞生了,那就是椭圆型几何和双曲线型几何。你说,这有多重要?”
蒋为良:???数……数学史?
其他同学也听懵了,裴小白从花痴中回神,问同桌:“丽雅,他刚刚说的什么?”
“别吹了,您什么时候懂数学史了啊、”
“就是,还椭圆型几何呢?”
……
温晓光可以忍受别人说他不帅,因为说不说都帅。
但他忍受不了有人质疑他的学术,学习是他生存在这个世界上,比颜值更看重的东西。
“椭圆几何为数学家黎曼所创,又称黎曼几何,1854年,黎曼以“过直线外一点,没有直线与已知直线共面而不相交”为公理去代替欧几里得平行公理,创立了另一种非欧几何。”
说到这儿,教室里安静了不少。
温晓光捏断粉笔头,继续说的同时,简略写出一个公式。
“黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²,即第一基本形式,而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。”
“黎曼则意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚,
“创立了黎曼几何学,也就是椭圆型几何。你听懂了嘛?”
……
路永华上了厕所回来,心里满意,我不在,教室也挺安静的嘛。
随后看了眼黑板,瞬间愣住,上面写着:诱导度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²。
同学们不少也看向他。
他也看不懂啊!
“这是……哪道题啊?”
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高二8班的教室,四十多号人,班主任坐在嘴里边第一排同学的前面,讲台上站着的也是同学。
那少年右手执白笔,左手拿试卷,身形挺拔,淡然临朝,面无半分紧张之色。翩翩然,悠悠然,直让人赞叹好一个少年郎。
若是画面定格一瞬间为静态,大概可以这么描述,
但是动态不是,
只见角落里的老师忽然伸手,出声打断,“概念性的你也要说说啊,我讲课就直接从第8题开始的嘛?”
没听过,不知道。
下面坐着的同学也都带着趣味在听课,中学时代太过枯燥,任何一点不一样都能给大家带来快乐。
一本意林杂志都能翻来覆去看好几遍,其无味,可想而知。
所以今天温晓光讲课,大家还是带着欢乐的。
除了那些个暗暗嫉妒温晓光成绩好、长得帅的,四十几个人呢,这样的人肯定是有的。
就比如蒋为良,平时没少和温晓光瞎皮,早就被气到肺部膨胀了。
所以他傲娇的想着老子就是不听。
这时候转头再看裴小白的一脸花痴更是觉得五脏六腑都在燃烧,生活就是如此无奈啊,骚年,要早点习惯,反正有很多人一出生就有的,另外一部分人到死都没有。
“那我就从第一题开始吧……”温晓光不和疲惫的老路去抬杠,这个男人的心灵现在脆弱的狠,一不小心就能给整崩了。
羡州所在的省份高考是取消了选择题的,因为选择题容易猜着答案,这个机会那群魔鬼都不给,不给猜了,全是填空题。
每题5分,错一道题就跟老路看到自己掉一根头发那种感觉似的。
“经过点(2,1),且与直线x-y+2=0平行的方程。”
温晓光实在不知道这道题有什么可讲的,真的就是概念,平行的直线斜率相等啊,这还要说的嘛?
好吧,照顾一下不太会的。
“根据定理可知,平行的直线可以设为x-y+a=0……”
老路忽然又开始指挥,“这题简单,我看错的人也不多,不用讲了吧。”
温晓光:“……”
他给了一个‘你自己体会’的眼神。
这是要干嘛?
不讲让我讲,讲了又说不讲。
不少同学看着他的表情忍不住笑出声。
“老师,要不还是你来?”
老路屁股沾了板凳,那叫一个舒服,“你来你来,我就说一下,前面几题是有些简单。”
‘哗啦’温晓光抖落一下试卷,“我们看来看第8题,考双曲线的,”
路永华;“……”
妈卖批。
“已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线垂足为P.若线段PF的中点在此双曲线上,求此双曲线的离心率。”
这是道拉分题,学的不扎实的人会落下那5分。
类似戴唯毅、蒋为良这样数学不太好的,这一道都是红红的叉。
温晓光在黑板上一划,作出一个规规矩矩的椭圆,“这道题我就说一下我的做法吧,如果有错误或者更好的请路老师补充。”
“首先画渐近线y=b/ax,得bx-ay=0,设右焦点F(c,0),那么通过点F便可向渐进线引垂线y=-a/b(x-c)。”
“它与y=b/ax的交点P坐标为(a^2/c,ab/c)……”
“最后化简可得c^2/a^2=2,因而得离心率e=c/a=根号2.”
说是难,其实倒也还好,只要求出c/a就可以,说不难,基础不牢的人甚至连离心率怎么算的都不知道。
这其实已经有些技巧了,直接算出比值,比分别硬求c和a的值,然后再相除得到结果的简便的多。
但总有些人,就真的是硬算的。
老路坐在下面连连点头,这一题可见他的数学功底,不是瞎混的。
下面也有同学露出‘原来如此’的模样,原来还有这种算法。
蒋为良看着那书写工整的推算方程,含泪抄下来了。
不抄不行啊,回头这试卷订正一下还要再收的,总不能发下来什么样,交上去还什么样的。
“还有什么疑问嘛?”温晓光问大伙儿,“如果有的话,可以提出来。”
没什么声音,这就是中学数学,很多题过程写下来不难的,但你想不到。
路永华也附声,“这题最简便的方法就这么算的,大家再看看。”
“哇……”众人一听老师都发话了,再也没什么怀疑。
蒋为良又转头看了一眼裴小白,姑娘托着下巴含笑发痴,差点口水就要流出来了!
气啊!
“我有!”
温晓光眼皮一抬,发现是这小子,心中有些异样,但还是讲,“嗯,你说,”
蒋为良一憋,妈的,其实过程写的蛮清楚的,那运算也无非是移项之类的初中内容。
这忽然要问的话……
“……这题,刚开始你是怎么想到取渐近线的?”
温晓光眉头一挑,把试卷放在讲台上,不问步骤问我怎么想到的,我看一眼就会啊,还怎么想到的,我还不知道你怎么想不到呢!
这就跟问你为什么姓蒋一样啊笨蛋!
温晓光看了看黑板,随后说:“这种技巧型的题目,第一步的确实不容易想到,你问我怎么想到的,其实,我不是想到的,我也是题目做多了,应该说做了大量的练习之后,所以看到它才有感觉。”
戴唯毅:???
做了大量练习?
“所以要问为什么,其实没什么正经答案,要说有,那就是多做题。”
讲道理,温晓光说的是百分百正确的。
路永华也点头赞同,“不错,数学需要一定的练习量,题目见多了自然就会了,蒋为良,你回头适当加点练习,下次争取会做。”
说着老路站起身,听到这里他基本放心了,“我去个卫生间,你继续。”
温晓光应声,随后抬头看蒋为良那瞬间苦瓜的脸,忍不住想笑,小子,你再搞下去,信不信给自己搞来一堆练习试卷?
这样晚上回家就不寂寞了。
蒋为良脑门发青,他这个学渣哪里想过还有这么回事儿。
再看温晓光,他忽然左眼眨了一下,还带着那个可恨的笑容!
啊!好气啊!
“那我们下一题?”他带着笑问。
蒋为良糯糯缩缩的坐下。
路永华不在,学生们放松点儿,他也放开了不少。
“双曲线和椭圆虽不如函数那么基本和重要,但也是几何中特别关键的地方,蒋同学,多做题啊。”温晓光和他开了个玩笑。
有人不服气,趁着老师不在,“那你说说有多重要啊?”
温晓光寻找声音来源,后边一个嫉妒他颜值的二逼,印象中是叫张什么天的。
“多重要?”他想着用尽量简单的话语让这群笨蛋听明白,“这么说吧。在数学史上,当欧氏几何学的平行公理被质疑时,两种非欧几何学诞生了,那就是椭圆型几何和双曲线型几何。你说,这有多重要?”
蒋为良:???数……数学史?
其他同学也听懵了,裴小白从花痴中回神,问同桌:“丽雅,他刚刚说的什么?”
“别吹了,您什么时候懂数学史了啊、”
“就是,还椭圆型几何呢?”
……
温晓光可以忍受别人说他不帅,因为说不说都帅。
但他忍受不了有人质疑他的学术,学习是他生存在这个世界上,比颜值更看重的东西。
“椭圆几何为数学家黎曼所创,又称黎曼几何,1854年,黎曼以“过直线外一点,没有直线与已知直线共面而不相交”为公理去代替欧几里得平行公理,创立了另一种非欧几何。”
说到这儿,教室里安静了不少。
温晓光捏断粉笔头,继续说的同时,简略写出一个公式。
“黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²,即第一基本形式,而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。”
“黎曼则意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚,
“创立了黎曼几何学,也就是椭圆型几何。你听懂了嘛?”
……
路永华上了厕所回来,心里满意,我不在,教室也挺安静的嘛。
随后看了眼黑板,瞬间愣住,上面写着:诱导度量ds²=Edu²+2Fdudv+Gdv²。
同学们不少也看向他。
他也看不懂啊!
“这是……哪道题啊?”
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