第一百四十六章 单摆
“老师,你觉不觉得现在一直没有一个精确计时工具很不方便?这些日晷、沙漏还有水漏什么的都太粗糙了。”
这天下午,嘉一找到伊姆,开头就是关于钟表的问题,或者说,叫计时工具。
“你又有什么事情吗?”伊姆一听嘉一的话,就知道他想要做些什么事情需要自己的帮助了。
嘉一说:“老师,我读了你带回来的论文合集之中关于运动三定律的论文,发现一件事情。”
“哦?什么事情?”
“如果我们在一根细线上面栓一个小球,那么小球摆动的时间是相等的,特别是在小角度下面,我通过运动三定律和重力加速度算出来,这个摆动时间再理论上也是相等的。”嘉一开始给伊姆解释单摆。
“你怎么证明?”伊姆问道,如果不能有一个详细的证明过程,那么你发明的理论基本上不说绝对错误吧,至少是不能认为是正确的。
“我们先以理想化的摆球和摆线组成一个单摆,摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样可以将摆球看做质点...这样,当线摆的角度特别小的时候,我们可以认为这是一个简谐运动...“
嘉一开始拿出纸和笔,一边画图,一边给伊姆演示计算过程。
最后,他加以总结说道:“这样,单摆的时间只和摆线的长度有关,和其他因素都没有关系。如果我们选择一个合适的摆线长度,就能够根据这个来定时了。”
伊姆看了嘉一证明的过程和方法,不得不为他的敏锐洞察力感到叹服,而且理论上,嘉一的方法是十分可行的。
他被嘉一说服了,开始和嘉一一起设计制作摆钟。
既然决定开始制作摆钟,首先需要定义的是最基本的单位,秒。这里的一整天是分为12时的,嘉一为了方便自己,按照前世的分法,说服伊姆将1时分割,成为了24小时制。然后,他又从圆盘的容易分割,古时候有也有60进制等角度,让伊姆接收了一小时60分钟,一分钟60秒的设定。
这个是十分的必要的,如果不能确认基本的时间单位,接下来的工作就没法继续进行了。原来的时候魔法师们计时是通过标准的魔法沙漏,一个标准魔法沙漏漏完刚好24分钟左右的样子,但是没有再继续细分,只说几沙漏时,几十分之一沙漏时这些。
确定了秒的基本单位之后,嘉一开始根据公式计算一秒钟的摆动需要多长的摆绳。这里的重力加速度和地球并不一样,更加快一些,而且每一圈自转的时间都要长一些。这就导致了,这里的一秒要比嘉一上辈子地球上的时间长,大概这里的1秒有1.25秒的样子。
当然,这些我们都不在讨论,只要知道现在一天也是24小时,每个小时3600秒就行了,再重新定义时间太浪费了。
管他一秒究竟有多长!
其实单摆原理好理解,单摆的摆长也容易算出来,在这个世界,圆周率也算到小数点后9位了,开平方也有了基础。
说起来如何开平方还是嘉一在这个世界学会的。因为嘉一上辈子上学的时候,学校已经不教如何手动开方了,使用计算器,就算不用计算器的时候,也会给一个数值开方后的近似值。所以嘉一到了这个世界之后,对于开方就有点抓瞎了。
他开始只能一步一步的往正确值靠,比如说,3的开平方,他先用1.5算,小了,加到1.6,还小,加到1.8,大了减到1.7,现在得到1.7和1.8之间,则再用1.75算,一直这样算下去,十分繁琐,也不科学。
好在和伊姆学习之后补上了这一块,其实也简单,大数值可以分两段,千百位和个十位分别计算,在合并,如果是数值比较小,则有一个公式,通过重复计算一步步逼近正确值,虽然不能一步到位,但是比起原来的方法省事多了。
有了这些基础,嘉一就根据牛顿三定律算出来了一秒钟的摆长,虽然并不算十分的精确。
确定了这些基础信息之后,嘉一开始设计图纸,这个步骤是和伊姆一起的,但画图的工作交给了嘉一。谁叫嘉一素描已经有了一些功底,用来画图正是刚刚好。
这些可以计算的解决了,到了设计部分就比较难了。毕竟他没有造过钟,对内部结构也不熟悉。上辈子家里穷的时候,买不起座钟,等到买得起的时候,座钟已经被淘汰了,变成小闹钟了,再后面就是电子钟了。
但是嘉一是知道摆钟的结构的,他曾经因为好奇去百度过座钟的原理。单摆的时间确实是固定的,但是因为阻力的原因,单摆会越来越慢,最终停止。他以前一直不能理解为什么座钟上了发条之后就能够一直动,直到看过座钟原理的视频之后才理解。
摆钟里面除了钟摆控制时间标准,剩余的最重要的是擒纵轮和擒纵叉,这两个构成了擒纵系统,钟摆的摆动通过这个控制了秒针的走动,同时,擒纵轮和擒纵叉都有一个微妙的角度,在控制指针运动的同时给了钟摆一个微弱的力,让它可以克服摆动过程中的阻力。
当然这些都是理论上,真要做出来并不像是说起来那么简单,擒纵轮和擒纵叉都需要仔细设计,确保一次只过一个齿轮,秒针只走一步。还有动力,嘉一已开始并没有直接使用发条,他在齿轮的轮轴上面绕了一根线,线下绑了一个重物利用重力作为动力。
这个当然只是权宜之计,但是发条的制作并不算简单,除了需要合适的钢材,还需要削成足够薄,能够卷起来,有足够的弹性等等等等。嘉一觉得这个还是太麻烦了,就决定动力先凑合,发条以后再上。
其实嘉一最想做的是怀表,因为有魔法,虽然工业批量制作比不上地球上的现代工艺——连20世纪初的水平都没有。但是在魔法的辅助下,手工的精细加工是能够做到十分精致的。但是怀表的计时机构他并不了解其原理,他只听说过石英表什么的,但是石英的震动原理也不知道,即使是他自己拆开,也看不出来原理。
先一步一步的来吧,一口也吃不出来一个胖子。嘉一相信,虽然自己不知道该怎么做(主要是作者不知道),但是等到摆钟推出来,法师们了解了摆钟的原理之后,一定能够制作出怀表、手表等等这些东西的。
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这天下午,嘉一找到伊姆,开头就是关于钟表的问题,或者说,叫计时工具。
“你又有什么事情吗?”伊姆一听嘉一的话,就知道他想要做些什么事情需要自己的帮助了。
嘉一说:“老师,我读了你带回来的论文合集之中关于运动三定律的论文,发现一件事情。”
“哦?什么事情?”
“如果我们在一根细线上面栓一个小球,那么小球摆动的时间是相等的,特别是在小角度下面,我通过运动三定律和重力加速度算出来,这个摆动时间再理论上也是相等的。”嘉一开始给伊姆解释单摆。
“你怎么证明?”伊姆问道,如果不能有一个详细的证明过程,那么你发明的理论基本上不说绝对错误吧,至少是不能认为是正确的。
“我们先以理想化的摆球和摆线组成一个单摆,摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样可以将摆球看做质点...这样,当线摆的角度特别小的时候,我们可以认为这是一个简谐运动...“
嘉一开始拿出纸和笔,一边画图,一边给伊姆演示计算过程。
最后,他加以总结说道:“这样,单摆的时间只和摆线的长度有关,和其他因素都没有关系。如果我们选择一个合适的摆线长度,就能够根据这个来定时了。”
伊姆看了嘉一证明的过程和方法,不得不为他的敏锐洞察力感到叹服,而且理论上,嘉一的方法是十分可行的。
他被嘉一说服了,开始和嘉一一起设计制作摆钟。
既然决定开始制作摆钟,首先需要定义的是最基本的单位,秒。这里的一整天是分为12时的,嘉一为了方便自己,按照前世的分法,说服伊姆将1时分割,成为了24小时制。然后,他又从圆盘的容易分割,古时候有也有60进制等角度,让伊姆接收了一小时60分钟,一分钟60秒的设定。
这个是十分的必要的,如果不能确认基本的时间单位,接下来的工作就没法继续进行了。原来的时候魔法师们计时是通过标准的魔法沙漏,一个标准魔法沙漏漏完刚好24分钟左右的样子,但是没有再继续细分,只说几沙漏时,几十分之一沙漏时这些。
确定了秒的基本单位之后,嘉一开始根据公式计算一秒钟的摆动需要多长的摆绳。这里的重力加速度和地球并不一样,更加快一些,而且每一圈自转的时间都要长一些。这就导致了,这里的一秒要比嘉一上辈子地球上的时间长,大概这里的1秒有1.25秒的样子。
当然,这些我们都不在讨论,只要知道现在一天也是24小时,每个小时3600秒就行了,再重新定义时间太浪费了。
管他一秒究竟有多长!
其实单摆原理好理解,单摆的摆长也容易算出来,在这个世界,圆周率也算到小数点后9位了,开平方也有了基础。
说起来如何开平方还是嘉一在这个世界学会的。因为嘉一上辈子上学的时候,学校已经不教如何手动开方了,使用计算器,就算不用计算器的时候,也会给一个数值开方后的近似值。所以嘉一到了这个世界之后,对于开方就有点抓瞎了。
他开始只能一步一步的往正确值靠,比如说,3的开平方,他先用1.5算,小了,加到1.6,还小,加到1.8,大了减到1.7,现在得到1.7和1.8之间,则再用1.75算,一直这样算下去,十分繁琐,也不科学。
好在和伊姆学习之后补上了这一块,其实也简单,大数值可以分两段,千百位和个十位分别计算,在合并,如果是数值比较小,则有一个公式,通过重复计算一步步逼近正确值,虽然不能一步到位,但是比起原来的方法省事多了。
有了这些基础,嘉一就根据牛顿三定律算出来了一秒钟的摆长,虽然并不算十分的精确。
确定了这些基础信息之后,嘉一开始设计图纸,这个步骤是和伊姆一起的,但画图的工作交给了嘉一。谁叫嘉一素描已经有了一些功底,用来画图正是刚刚好。
这些可以计算的解决了,到了设计部分就比较难了。毕竟他没有造过钟,对内部结构也不熟悉。上辈子家里穷的时候,买不起座钟,等到买得起的时候,座钟已经被淘汰了,变成小闹钟了,再后面就是电子钟了。
但是嘉一是知道摆钟的结构的,他曾经因为好奇去百度过座钟的原理。单摆的时间确实是固定的,但是因为阻力的原因,单摆会越来越慢,最终停止。他以前一直不能理解为什么座钟上了发条之后就能够一直动,直到看过座钟原理的视频之后才理解。
摆钟里面除了钟摆控制时间标准,剩余的最重要的是擒纵轮和擒纵叉,这两个构成了擒纵系统,钟摆的摆动通过这个控制了秒针的走动,同时,擒纵轮和擒纵叉都有一个微妙的角度,在控制指针运动的同时给了钟摆一个微弱的力,让它可以克服摆动过程中的阻力。
当然这些都是理论上,真要做出来并不像是说起来那么简单,擒纵轮和擒纵叉都需要仔细设计,确保一次只过一个齿轮,秒针只走一步。还有动力,嘉一已开始并没有直接使用发条,他在齿轮的轮轴上面绕了一根线,线下绑了一个重物利用重力作为动力。
这个当然只是权宜之计,但是发条的制作并不算简单,除了需要合适的钢材,还需要削成足够薄,能够卷起来,有足够的弹性等等等等。嘉一觉得这个还是太麻烦了,就决定动力先凑合,发条以后再上。
其实嘉一最想做的是怀表,因为有魔法,虽然工业批量制作比不上地球上的现代工艺——连20世纪初的水平都没有。但是在魔法的辅助下,手工的精细加工是能够做到十分精致的。但是怀表的计时机构他并不了解其原理,他只听说过石英表什么的,但是石英的震动原理也不知道,即使是他自己拆开,也看不出来原理。
先一步一步的来吧,一口也吃不出来一个胖子。嘉一相信,虽然自己不知道该怎么做(主要是作者不知道),但是等到摆钟推出来,法师们了解了摆钟的原理之后,一定能够制作出怀表、手表等等这些东西的。
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